Yn 1733, profodd Demover-Lalle drwy resymu a daeth i'r casgliad bod dosbarthiad terfyn y dosbarthiad binomaidd yn ddosbarthiad arferol. Yn ddiweddarach, gwnaeth welliannau ar y sail wreiddiol a phrofi bod mwy na'r dosbarthiad binomaidd yn bodloni'r amod hwn, bod unrhyw ddosbarthiad arall yn bosibl, ac mae wedi gwneud cyfraniad mawr at ddatblygu damcaniaeth y terfyn canolog. Ar ôl hynny, mae datblygiad cyfraith niferoedd mawr wedi arafu. Tan yr 20fed ganrif, gwnaeth Lyapunov ei arloesedd ei hun ar sail damcaniaeth Laplace. Lluniodd y dull swyddogaeth nodweddiadol ac estynnodd yr astudiaeth o gyfraith niferoedd mawr i lefel y swyddogaeth, sy'n dylanwadu'n fawr ar ddatblygu damcaniaeth y terfyn canolog. Arwyddocâd. Erbyn 1920, dechreuodd mathemategwyr archwilio'r amodau ar gyfer sefydlu damcaniaeth y terfyn canolog yn gyffredinol. Dim ond wedyn y gwnaeth cyflwr Lindbergh a chyflwr y Fehler a gyhoeddwyd yn ddiweddarach, cyfrannodd y canlyniadau hyn at ddatblygu damcaniaeth y terfyn canolog.
Ar ôl cannoedd o flynyddoedd o ddatblygu, mae system cyfreithiau niferoedd mawr wedi'i pherffeithio, ac mae cyfreithiau mwy a mwy helaeth o niferoedd mawr wedi dod i'r amlwg, megis cyfraith niferoedd mawr Chebyshev, cyfraith Sinchin o niferoedd mawr, cyfraith Poisson o niferoedd mawr, a Marko Cyfraith niferoedd mawr ac yn y blaen. Ymchwil gyson y mathemategwyr hyn yw y gellir datblygu cyfraith niferoedd mawr mor gyflym a pherffeithio.